ХІМІЯ, ФІЗИКА ТА ТЕХНОЛОГІЯ ПОВЕРХНІ

ISSN 2518-1238 (Online), ISSN 2079-1704 (Print)

Актуальним і важливим питанням при вивченні транспорту наночастинок є можливість і методи управління створюваними потоками. Одна з можливостей - використання ретчет-ефекту, а саме, виникнення направленого руху в результаті впливу нерівноважних флуктуацій різної природи при порушенні однієї або декількох симетрій в системі. Для реалізації ретчет-ефекту часто використовується детерміністичний дихотомний процес, який можна моделювати двома станами, що чергуються та характеризуються сталими характеристиками. Зазвичай основний фактор, що визначає напрямок руху броунівського мотора, - просторова асиметрія потенціального профілю. У певних випадках, наприклад, для двоямного потенціального профілю, можна відносно легко досліджувати умови, що викликають обернення напрямку руху мотора. У даній роботі, використовуючи ідею парадоксальних ігор Парондо з чергуванням стратегій гри так, що забезпечується середній виграш, проведено моделювання ретчет-ефекту для дифузійної стрибкової моделі адіабатичного броунівського мотора з асиметричним двоямним потенціалом on-off. Досліджено умови, що впливають на напрямок руху наночастинок, показано можливість температурного регулювання цього напрямку, отримано оцінку середньої швидкості броунівського мотора в адіабатичному наближенні. Проведено моделювання роботи мотора в термінах теорії ігор та отримано усереднені траєкторії накопичення капіталу, що відповідає траєкторіям середнього зміщення броунівської частинки в результаті роботи мотора. Для обраної моделі показано, що при низьких температурах частинка рухається праворуч у відповідності з найпростішою моделлю on-off ретчета, потім відбувається обернення руху, і при високих температурах частинка рухається вже ліворуч. Порівняння результатів моделювання зі швидкістю ретчета, отриманою в адіабатичному наближенні, показує, що адіабатичне наближення стає справедливим при досить великих значеннях часів життя станів дихотомного процесу, причому у високотемпературній області воно виявляється набагато точніше, ніж у низькотемпературній.

1. Gulyaev Yu.V., Bugaev A.S., Rozenbaum V.M., Trakhtenberg L.I. Nanotransport controlled by means of the ratchet effect. Physics-Uspekhi. 2020. 63: 311. [in Russian]. https://doi.org/10.3367/UFNe.2019.05.038570

2. Howard J. Mechanics of Motor Proteins and the Cytoskeleton. (Sunderland, MA: Sinauer Associates, 2001).

3. Reimann P. Brownian Motors: Noisy Transport far from Equilibrium. Phys. Rep. 2002. 361(2-4): 57. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(01)00081-3

4. Bressloff P.C., Newby J.M. Stochastic models of intracellular transport. Rev. Mod. Phys. 2013. 85:135. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.135

5. Chowdhury D. Stochastic mechano-chemical kinetics of molecular motors: A multidisciplinary enterprise from a physicist's perspective. Phys. Rep. 2013. 529: 1. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2013.03.005

6. Kolomeisky A.B. Motor Proteins and Molecular Motors. (Boca Raton FL: CRS Press, 2015). https://doi.org/10.1201/b18426

7. Hoffmann P.M. How molecular motors extract order from chaos (a key issues review) Rep. Prog. Phys. 2016. 79(3): 032601. https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/3/032601

8. Cubero D., Renzoni F. Brownian Ratchets: From Statistical Physics to Bio and Nanomotors. (Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2016). https://doi.org/10.1017/CBO9781107478206

9. Hänggi P., Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Rev. Mod. Phys. 2009. 81(1): 387. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.387

10. Schadschneider A., Chowdhury D., Nishinari K. Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles. (Amsterdam: Elsevier, 2010).

11. Chauwin J.-F., Ajdari A., Prost J. Force-free motion in Asymmetric structures: a mechanism without diffusive steps. Europhys. Lett. 1994. 27(6): 421. https://doi.org/10.1209/0295-5075/27/6/002

12. Rozenbaum V.M., Yang D.-Y., Lin S.H., Tsong T.Y. Catalytic Wheel as a Brownian Motor. J. Phys. Chem. B. 2004. 108(40): 15880. https://doi.org/10.1021/jp048200a

13. Rozenbaum V.M. High-temperature brownian motors: Deterministic and stochastic fluctuations of a periodic potential. JETP Lett. 2008. 88(5): 342. https://doi.org/10.1134/S0021364008170128

14. Wu S.-H., Huang N., Jaquay E., Povinelli M.L. Near-field, on-chip optical Brownian ratchets. Nano Lett. 2016. 16(8): 5261. https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.6b02426

15. Rozenbaum V.M., Shapochkina I.V., Trakhtenberg L.I. Green's function method in the theory of Brownian motors. Physics-Uspekhi. 2019. 62(5): 496. [in Russian]. https://doi.org/10.3367/UFNe.2018.04.038347

16. Harmer G.P., Abbott D. Losing strategies can win by Parrondo's paradox. Nature. 1999. 402: 864. https://doi.org/10.1038/47220

17. Parrondo J.M.R., Harmer G.P., Abbott D. New paradoxical games based on Brownian ratchets. Phys. Rev. Lett. 2000. 85(4): 5226. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.5226

18. Parrondo J.M.R., Dinís L. Brownian motion and gambling: from ratchets to paradoxical games. Contemp. Phys. 2004. 45(2): 147. https://doi.org/10.1080/00107510310001644836

19. Derrida B. Velocity and diffusion constant of a periodic one-dimensional hopping model. J. Stat. Phys. 1983. 31(3): 433. https://doi.org/10.1007/BF01019492

20. Rozenbaum V.M. Constructive role of chaos: Brownian motors and winning strategies in game theory. Him. Fiz. Tehnol. Poverhni. 2020. 11(1): 100. [in Russian]. https://doi.org/10.15407/hftp11.01.100

21. Shved N.Yu., Shapochkina I.V., Rosenbaum V.M. Temperature motion reversion of the adiabatic Brownian motor. Vestnik BGU. 2014. 1(2): 27. [in Russian].

22. Astumian R.D., Hänggi P. Brownian motors. Thermal motion combined with input energy gives rise to a channeling of chance that can be used to exersise control over microscopic systems. Phys. Today. 2002. 55(11): 33. https://doi.org/10.1063/1.1535005

23. Rozenbaum V.M. Low-temperature operational regime of an adiabatic Brownian motor. Low Temperature Physics. 2014. 40(5): 604. [in Russian]. https://doi.org/10.1063/1.4876230

24. Hunt A.J., Gittes F., Howard J. The force exerted by a single kinesin molecule against a viscous load. Biophys. J. 1994. 67(2): 766. https://doi.org/10.1016/S0006-3495(94)80537-5

25. Svoboda K., Block S.M. Force and velocity measured for single kinesin molecules. Cell. 1994. 77(5): 773. https://doi.org/10.1016/0092-8674(94)90060-4

26. Mogilner A., Mangel M., Baskin, R.J. Motion of molecular motor ratcheted by internal fluctuation and protein friction. Phys. Lett. A. 1998. 237(4-5): 297. https://doi.org/10.1016/S0375-9601(97)00821-9

27. Okada Y., Hirokawa N. Mechanism of the single-headed processivity: Diffusional anchoring between the K-loop of kinesin and the C terminus of tubulin. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 2000. 97(2): 640. https://doi.org/10.1073/pnas.97.2.640

28. Dekhtyar M.L., Ishchenko A.A., Rozenbaum V.M. Photoinduced molecular transport in biological environments based on dipole moment fluctuations. J. Phys. Chem. B. 2006. 110(41): 20111. https://doi.org/10.1021/jp063795q

29. Okada Y., Hirokawa N. A Processive Single-Headed Motor: Kinesin Superfamily Protein KIF1A. Science. 1999. 283(5405): 1152. https://doi.org/10.1126/science.283.5405.1152